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凌晨2点请教高手指点2003年经济学那道计算题，急啊！！！

三、 计算论述题（2*20）
2、 已知生产函数为Y=2 5/8L3/8K5/8 生产要素L和K的价格分别为3和10。
试求：（1）厂商的生产函数最优组合（2K=L）
（2）如果资本的数量K=9时，厂商的短期成本函数（C=3Y+90）
（3）厂商的长期成本函数（C=8Y）
我听了一个版本的录音，他说第二步直接用（1）得出的结论即2K=L代入生产函数中，得到关于L的Y函数，即Y=L，于是得出结论。
我是按照书上的步骤来计算的，但怎么都得不出Y=L
我对录音的解释最大的疑问是：
1、书上并没有说短期成本函数可以直接用最优组合的条件代入
2、假设可以这样代入，那么是不是就意味着我们根据K=9  2K=L计算出L，那是否也就解出Y了呢，那似乎没有意义了吧！
被这题一直折腾到现在还没睡觉，都已经快半夜2点了  55555555 请高手指点啊

自己顶

按照我的理解，短期成本函数不用生产函数最优组合代入，直接将K=9代入Y=2^ 5/8*L^3/8*K^5/8和C=Pk*K+Pl*L,求得C(Y)的短期函数
长期成本函数将生产函数最优组合代入，求得C(Y)的长期函数
因为现在在单位，手头没带教材和辅导书，不知道理解的对不对，欢迎继续讨论

谢谢楼上的帮我顶!55555,可是米有人告诉偶!!! 这几天一有时间就看电视关注地震,心里又很着急想复习.

[quote]原帖由 [i]史提芬周[/i] 于 2008-5-19 10:57 发表 [url=http://www.yuloo.com/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=14604216&ptid=829118][img]http://www.yuloo.com/bbs/images/common/back.gif[/img][/url]
按照我的理解，短期成本函数不用生产函数最优组合代入，直接将K=9代入Y=2^ 5/8*L^3/8*K^5/8和C=Pk*K+Pl*L,求得C(Y)的短期函数
长期成本函数将生产函数最优组合代入，求得C(Y)的长期函数
因为现在在单位，手头没带教 ... [/quote]

非常同意
Y=2^ 5/8*L^3/8*9^5/8 能得出L=Y吗???
非常感谢史考友的关注

第一步得出L=2K后，第2步是把Y函数中的L换成K可以得到Y=2k，所以Y=L
成本C=L*Pl+K*Pk=Y*3+10*9就得到答案了

[quote]原帖由 [i]agnesh[/i] 于 2008-5-19 11:17 发表 [url=http://www.yuloo.com/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=14604249&ptid=829118][img]http://www.yuloo.com/bbs/images/common/back.gif[/img][/url]
第一步得出L=2K后，第2步是把Y函数中的L换成K可以得到Y=2k，所以Y=L
成本C=L*Pl+K*Pk=Y*3+10*9就得到答案了 [/quote]
第一，我觉得史弟芬周朋友的意思正是我的意思，就是将K=9代入Y函数，得到一个以y为自变量，L为因变量的新函数，然后再用C=3L得到成本函数。但用这种方法我无论如何也无法得到标准答案（C=3Y+90）。
第二，我觉得，直接将第一小题的答案2K=L当作第二小题的条件使用，是有问题的。如果2K=L可以直接当成条件使用，那么第二小题已经告诉你K=9，那么按照2K=L，L直接就可以算出来是18，那么这个题目还有什么存在的价值呢？
请高手将计算全过程贴给我，万分感谢！

看不太懂那个生产函数，直接把解题思路给你

（1）根据生产要素最优组合条件：MPL/MPK=PL/PK,即等于3/10，要对生产函数中的L和K求导，得出2K=L

(2)短期成本函数满足下列条件：
Y=f(L,K)
C=Pl*L+Pk*K
K已知，代入公式可得短期成本函数

（3）长期成本函数满足下列方程组：
Y=f(L,K)
C=Pl*L+Pk*K
MPL/MPK=PL/PK
代入已得，可解出。

代L=2K进入Y=2^ 5/8*L^3/8*K^5/8得Y=2^ 5/8*(2K)^3/8*K^5/8化简就是Y=2K，即Y=L

如果第2步用2K=L代入的话，那么K=9已知，那么L=2K=18也已知，Y也能求得，C也可求得一常数解，这里的问题在哪里呢？
欢迎大家继续讨论

提个建议，大家可以在这几天时间里，把西经全部课后计算题全部拿出来讨论一遍。

我和史第芬周的看法一致，那个式子怎么求啊。这是关键

支持支持~~

记得我前几天和大家讨论的那道计算题吗？居然考到了……

前几天我发了个帖子 讨论一道计算题，帖子的名称是“凌晨2点请教高手指点2003年经济学那道计算题，急啊！！！” 史地分周应该也做出了吧

08年考试计算题的答案1、50  10  10     2、12 12  12     3、不受支配

[quote]原帖由 [i]chaibaobao[/i] 于 2008-5-25 20:09 发表 [url=http://bbs.yuloo.com/redirect.php?goto=findpost&pid=14612875&ptid=829118][img]http://bbs.yuloo.com/images/common/back.gif[/img][/url]
前几天我发了个帖子 讨论一道计算题，帖子的名称是“凌晨2点请教高手指点2003年经济学那道计算题，急啊！！！” 史地分周应该也做出了吧 [/quote]

呵呵，做了，最后一问为什么不符合边际收益递减规律答得可能有些问题
这次经济学两道论述题难道还行，名词解释和简答有些偏